# Modell 2.2-behaviour: Regeln, Vergleich und Grenzen

Stand: 17. Oktober 2026. Primärbelege: school.js, simulation.js, behaviour.js, social.js, analysis.js, storage.js sowie die erhaltenen Referenzkerne. Ausgeführte Prüfungen stehen gesondert im aktuellen QA-Bericht; diese Beschreibung ist keine empirische Validierung.

## 1. Was dieses Modell behauptet – und was nicht

Amasworld ist ein deterministisches, regelbasiertes Gedankenexperiment mit fiktiven Personen. Alle Koeffizienten sind frei festgelegt. Sie stammen nicht aus einer Kalibrierung mit Schülerdaten. Aus einem berechneten Unterschied folgt keine Prognose oder empirisch gesicherte Ursache-Wirkungs-Beziehung an echten Schulen.

„Leistung“ ist ein Modellindex, keine Note. Die allgemeine akademische Bereitschaft entspricht weiterhin dem anfänglichen Leistungswert. Zusätzliche Fachstartwerte und Fachzähler sind synthetische Modellgrößen, keine Zeugnisnoten. Namen und Alter sind Metadaten ohne Wirkung in den Tagesgleichungen. Klassen begrenzen direkte Ereigniseffekte. Optional können zeitverzögerte Peerregeln indirekte Wirkungen über diese Grenzen tragen; ohne diese Option interagieren Personen nicht.

## 2. Versionen klar unterscheiden

| Version | Inhalt | Bedeutung für Vergleiche |
|---|---|---|
| 1.1-controlled | Ursprüngliche Initialisierung und fünf Szenarien, tägliche Gruppenmittel | Unveränderte Referenz in legacy-engine.js |
| 2.0-school | Modellschule, individuelle Historien ab Tag 0, Klassen, konfigurierbare Initialisierung, Sensitivität, Ereignisfenster/Zielklassen und drei Zusatzszenarien | Neue Modellversion; neutrale kompatible Einstellungen sollen die Legacy-Zahlen exakt erhalten |
| 2.1-events | Ein Hauptereignis und bis zu vier zusätzliche Ereignisse mit eigenen Fenstern, Stärken und Zielklassen | Direkte Terme werden vor einem einzigen Tagesschritt addiert; alle Ereignisse teilen den reservierten Ereigniszufallswert; Einzelereigniswerte bleiben exakt erhalten |
| 2.2-behaviour | Optionale Verhaltensrückkopplung, Fachzähler, Kontakte und drei neue Ereignisse | Zusatzregeln sind explizit aktivierbar; ohne sie bleiben die bisherigen Zustandsverläufe exakt erhalten; vollständige 2.1-Referenz in event-reference.js |
| Schulformat 1 / Generator 2.0 | Streuungsfaktoren, synthetische Zusatzmerkmale und ausdrücklicher Klassenraummodus | Generator 1.0 bleibt importierbar; unbekannte Versionen und unter alter Kennung versteckte neue Felder werden abgewiesen |
| Schulformat 1 / Generator 1.0 | Schulkonfiguration, reproduzierbarer Aufbau | Keine Gleichsetzung mit der Modellversion 1.1 |
| Versuchsformat 2 | Schule, Einstellungen, optionale Zusatzereignisse und Modellversion | Import rechnet neu statt gespeicherte Ergebnisse zu übernehmen |

Die neutrale Kompatibilität verlangt: gleicher Schulseed und Versuchsseed wie der Legacy-Seed; keine Startverschiebungen; Sensitivitätsvariation 0; automatische Ereignistage; alle Klassen betroffen; eines der fünf alten Szenarien; gleiche Personenzahl, Dauer und Intensität. Die zusätzliche Tag-0-Zeile ist beim Vergleich alter Tagesmittel auszunehmen. Andere Einstellungen werden nicht als identische Wiederholung der Altversion bezeichnet.

## 3. Schule erzeugen

Standard: 300 Personen, 12 Klassen, Schulseed 20261004, Alter 12 bis 16, Startverschiebungen 0, Streuungen 1 und Sensitivitätsvariation 0. Regulär gelten 50–300 Personen. Der ausdrücklich aktivierte Klassenraummodus erlaubt auch 1–49. Klassen: 1–24, höchstens so viele wie Personen. Alter: 10–19; ganzzahliger Seed: 0–2147483647; Verschiebungen: −20 bis +20; Sensitivitätsvariation: 0–0,4. Streuungsfaktoren für Motivation, Organisation und Leistung liegen zwischen 0 und 2.

Bei N Personen und K Klassen erhalten alle Klassen zunächst floor(N/K) Personen. Die ersten N mod K Klassen bekommen je eine weitere Person. Eigene Klassengrößen sind positive ganze Zahlen, genau K Einträge lang und ergeben zusammen N. Die IDs Student-001 usw. werden in der Erzeugungsreihenfolge fortlaufend den Klassen class-01 usw. zugeteilt. Es gibt keine zufällige Durchmischung oder Leistungsgruppierung.

Die numerischen Startwerte entstehen mit der übernommenen Mulberry32-Folge aus dem Schulseed. Pro Person werden in dieser Reihenfolge sechs gleichverteilte Werte gezogen:

| Größe | Anfangsbereich | Spätere Begrenzung |
|---|---|---|
| Motivation M | 45 bis unter 80 | 0–100 Punkte |
| Stress S | 20 bis unter 55 | 0–100 Punkte |
| Lernzeit L | 0,5 bis unter 3,0 | 0–6 Modellstunden/Tag |
| Fokus F | 45 bis unter 85 | 0–100 Punkte |
| Organisation O | 35 bis unter 85 | 0–100 Punkte, im Tagesmodell konstant |
| Leistung P | 40 bis unter 80 | 0–100 Punkte |

Für Motivation, Organisation und Leistung skaliert der Streuungsfaktor die Abweichung vom ursprünglichen Intervallmittelpunkt (62,5; 60; 60). Bei Faktor 1 entfällt diese zusätzliche Operation vollständig, um exakte Kompatibilität zu erhalten. Danach werden Verschiebungen addiert und Werte auf 0–100 begrenzt. Für Alter gibt es eine getrennte Zufallsfolge mit seed XOR 0x51f15e. Namen verwenden seed XOR 0x714ac3, Sensitivität seed XOR 0x2b917d. Zusatzmerkmale besitzen einen weiteren getrennten Strom. Sie verschieben keine der sechs täglichen Hintergrundziehungen.

Das Klassenalter durchläuft zyklisch die erlaubten Altersgruppen. Das Personenalter ist Klassenalter plus eine zufällig gezogene Abweichung −1, 0 oder +1, anschließend auf die gewählten Altersgrenzen begrenzt. Die fiktiven Anzeigenamen entstehen durch eine reproduzierbar gemischte Liste aus 20 Vornamen und 20 erfunden zusammengestellten Nachnamen; unter den höchstens 300 Personen sind sie eindeutig. Zufällige Übereinstimmungen mit realen Namen bedeuten keinen Personenbezug. Maßgeblicher Schlüssel bleibt die ID. Stresssensitivität ist q = 1 + (2u−1)v mit Variation v und u aus [0,1). Bei v=0 ist q=1; maximal reicht der mögliche Faktor von 0,6 bis unter 1,4. Nur der direkte Ereignis-Stressterm wird damit multipliziert. Hintergrundstress und alle anderen Ereignisterme werden nicht direkt skaliert; indirekte Folgewirkungen über Stress bleiben möglich.

## 4. Zeit, Zufall und kontrollierter Vergleich

Die Versuchsdauer beträgt 5–30 Tage. Tag 0 sind die identischen Anfangswerte. Normalfall und Szenario haben je eigene Mulberry32-Generatoren mit demselben Startwert Versuchsseed + 999. Pro Person und Tag werden stets sechs Zufallszahlen verbraucht: Motivation, Stress, Ereigniszahl u, Lernzeitschwankung, Fokusschwankung und Leistungsschwankung. Auch inaktive oder nicht betroffene Personen verbrauchen die Ereigniszahl. Eine andere Klassenauswahl oder Ereignisplanung verschiebt deshalb die Hintergrundfolge nicht.

Ohne eigenes Fenster gilt die alte Zeitplanung: Bei höchstens fünf Tagen sind Tag 3 und 4 aktiv. Sonst ist der Beginn max(3, round(0,35·T)); die Länge max(2, round(0,34·T)); Tage nach T entfallen. Bei eigenem Fenster müssen Start und Ende gemeinsam ganzzahlig innerhalb 1 bis T liegen; beide Randtage zählen mit.

Eine leere Zielklassenliste bedeutet alle Klassen. Sonst wirken direkte Ereignisterme nur auf Personen in den ausgewählten Klassen. Ein Ereignis ist nur bei nicht-normalem Szenario, aktivem Ereignistag und passender Zielklasse aktiv. Folgen verschwinden nach dem letzten Ereignistag nicht automatisch. Ohne Peerregeln bleiben nicht betroffene Personen bei gleicher Startlage und gleichem Hintergrund numerisch gleich. Bei aktivierten, klassenübergreifenden Kontakten sind spätere indirekte Unterschiede möglich; sie sind keine zusätzlichen direkten Ereigniseffekte.

Die interne Intensität i ist ganzzahlig 0–3; s=i/2. Die Oberfläche bietet 1–3 sowie die ausdrücklich bezeichnete Nullkontrolle 0. Alle direkten Ereignisterme einschließlich des Prüfungsbonus werden mit s multipliziert. i=0 ist eine wichtige Nullkontrolle. Ein gleicher Nullunterschied beweist trotzdem nur eine Eigenschaft der Implementierung.

## 5. Kerngleichungen ohne optionale Zusatzregeln

B(x,a,b) begrenzt x auf [a,b]. U(a,b) bezeichnet die jeweils nächste gleichverteilte Hintergrundzahl im Bereich [a,b). M, S, L, F, O, P sind die alten Zustände; ein Strich bezeichnet den neuen Zustand. eM, eS, eL, eF, eP sind Ereignisterme. eF ist ein Fokusabzug; ein negativer Wert erhöht daher den Fokus. Im inaktiven Fall sind alle e-Terme 0. q ist die individuelle Stresssensitivität.

```text
M' = B(M + U(−1,1) + eM, 0,100)
S' = B(S + U(−0,5,1) + q·eS, 0,100)
L' = B(L + (M'−60)/75 − (S'−45)/120 + eL + U(−0,15,0,15), 0,6)
F' = B(F + (O−55)/40 − (S'−45)/12 − eF + U(−1,5,1,5), 0,100)
O' = O
P' = B(P + (L'·F'/100 − 1,2)·0,85 + eP
       − [bei S'>70: (S'−70)/18; sonst 0]
       + [bei aktiver Prüfung und O>70: 0,4s; sonst 0]
       + U(−0,45,0,45), 0,100)
```

Die Ereigniszufallszahl u wird zwischen Stress-Hintergrundziehung und Lernzeit-Hintergrundziehung konsumiert. In den Formeln werden bereits aktualisierte Motivation und Stress für die Lernzeit sowie aktualisierte Lernzeit und Fokus für die Leistung verwendet. Die nachstehenden mathematisch zusammengefassten Formeln ersetzen nicht die konkrete Gleitkomma-Operationsreihenfolge im JavaScript; für bitgenaue Vergleiche ist der Quellcode maßgeblich.

## 6. Vollständige direkte Ereignisterme

Alle Angaben gelten nur bei aktivem Ereignis. O ist Organisation, u die reservierte Ereigniszahl und s=i/2. Der separate Prüfungsbonus steht in der Tagesgleichung, nicht in eP.

| Szenario | eM | eS vor Faktor q | eL | eF (Abzug) | eP |
|---|---|---|---|---|---|
| normal | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| exam / Prüfung | (−1,5+2,5u)s | (7−O/25)s | (0,55+O/180)s | 0 | 0 |
| technical / Technikproblem | −0,9s | (4,5−O/45)s | −0,7s | 7,5s | −0,5s |
| closure / Schließung, z=(O−55)/30 | (0,45z−0,25)s | (3,2−z)s | (0,55z−0,15)s | max(0,55−O)/12·s | 0 |
| cancelled / Unterrichtsausfall | (−0,6+u)s | (−1+(65−O)/45)s | (O−58)/95·s | max(0,58−O)/18·s | 0 |
| homework / Mehr Hausaufgaben | −0,4s | (2,5−O/100)s | (0,25+O/300)s | 1,0s | 0 |
| starttime / Späterer Beginn | +0,5s | −1,2s | +0,15s | −1,5s | 0 |
| timetable / Stundenplanwechsel | −0,3s | (2−O/100)s | −0,2s | +2s | 0 |
| teaching / Strukturierte Übungsphasen | +0,4s | −0,7s | (0,25+(O−50)/400)s | −1,5s | 0 |
| assessment / Zusätzliche Lernkontrollen | −0,2s | +1,8s | +0,18s | 0 | +0,1s |
| breaks / Längere Pausen | +0,3s | −1s | −0,12s | −2s | 0 |

Alle Zusatzszenarien sind hypothetisch. Beispielsweise ist „späterer Schulbeginn hilft“ teilweise bereits in Vorzeichen eingebaut; ein günstiger Verlauf ist keine unabhängige Bestätigung. Bei Lernkontrollen steht jeder aktive Tag für eine zusätzliche Kontrolle; das Zeitfenster variiert so ihre modellierte Häufigkeit. Pausen und Unterrichtsmethode sind keine minutengenaue Zeitplanrechnung. Es gibt weder eine Schlafrechnung noch einen realen Stundenplan.

## 6b. Verhalten, Fachzähler und Kontakte

Die aktivierbaren Ergänzungen stehen vollständig in [Verhaltens- und Kontaktmodell](BEHAVIOUR-MODEL.md): Lernzeit-/Motivationsrückkopplung aus dem Vortag, Abschwächung des direkten Ereignis-Stressterms bei wiederholter Exposition, drei begrenzte Fachzähler, gewichteter Peer-Einfluss aus dem Vortag und veränderliche Kantengewichte. Beide Bedingungen starten mit denselben Merkmalen und Kanten. Aktualisierungen verwenden abgeschlossene Vortagskopien, nicht bereits aktualisierte Nachbarn. Die Topologie bleibt fest; nur Gewichte ändern sich. Grafische Positionen haben keine Modellbedeutung. Alle Koeffizienten sind frei gesetzte Annahmen.

## 6a. Kombination mehrerer Ereignisse

Die zuvor aufgeführten Regeln beschreiben weiterhin den Einzelereigniskern. In 2.1-events gelten sie auch für bis zu vier zusätzliche Ereignisse, deren Zeitfenster und Zielklassen separat geprüft werden. Die direkten Ereignisterme einschließlich Prüfungsboni werden addiert; Sensitivität skaliert die Summe der Stressterme. Der Tageszustand wird nur einmal aktualisiert und begrenzt. Es werden unverändert sechs Zufallswerte pro Person/Tag und Bedingung gezogen; sämtliche Ereignisse desselben Personentags teilen den dritten Wert. Eine unabhängige Zufallsziehung pro Ereignis wird ausdrücklich nicht behauptet.

Die Reihenfolge wird kanonisiert; identische Doppeleinträge werden abgewiesen. Stärke 0 des Hauptereignisses deaktiviert keine positiven Zusatzereignisse. Für die Nullkontrolle müssen sämtliche Ereignisterme null sein. Details, Dateischema und Bedienung: [Kombinationsregeln](EVENT-PLAN.md). Der vollständige 2.0-Kern ist unverändert als single-event.js erhalten; Regressionen vergleichen vollständige individuelle Tageshistorien, nicht nur Mittelwerte.

## 7. Historien und Auswertung

Normalfall und Szenario speichern unabhängige Zustandskopien für jeden Tag 0 bis T und jede Person. Die Reihenfolge entspricht der Personenliste; die stabile ID ist der Bezug zur Metadatenliste. Ein Filter- oder Tageswechsel liest diese Historien und erzeugt keinen neuen Versuch.

Mittelwerte werden als Summe der Personenwerte geteilt durch die Anzahl der ausgewählten Personen berechnet. Schulmittel sind nicht ungewichtete Durchschnitte von Klassenmitteln. Differenz ist immer Szenario minus Normalfall. Die Klassengegenüberstellung verwendet dieselbe Kennzahl und denselben Tag für alle Klassen.

Für Perzentile werden n Werte aufsteigend sortiert. Mit h=(n−1)p und j=floor(h) wird linear zwischen dem Wert an Index j und dem nächsten Wert interpoliert; p liegt zwischen 0 und 1, die Indizes beginnen bei 0. Berechnet werden p10, p25, Median, p75 und p90 sowie Minimum, Maximum und Mittel. Ein Perzentil ist kein Konfidenzintervall.

Das Histogramm verwendet standardmäßig zehn gleich breite Bereiche innerhalb der gewählten Skala. Die linke Grenze ist enthalten, die rechte nicht; nur der letzte Bereich enthält auch das exakte Maximum. Die Anzahl aller Balken muss der Zahl ausgewählter Personen entsprechen. Die technische Funktion erlaubt 1–10.000 Bereiche und lehnt Werte außerhalb ihrer Grenzen ab; das ist keine Aufforderung, in der Oberfläche so viele Balken darzustellen.

Die automatische Erklärung ist ein deterministischer Text aus dem gewählten Tag, tatsächlichen Gruppenmitteln, Differenz, Einstellungen und Regeltext. In der Auswertung verwendet sie die gefilterte Klasse und den Tagesregler; im Schulbericht die ganze Schule am ausgewiesenen Tag. Ohne explizite Auswahl verwendet die technische Funktion den Endtag und die ganze Schule. Es ist keine LLM-Analyse.

## 8. Speicherung, Import und Migration

Die manuell gespeicherte Schule liegt unter `amasworld.next.school.v1`. Die letzte Schule und gültigen Versuchseinstellungen werden zusätzlich unter `amasworld.next.workspace.v2` automatisch gespeichert und beim Neuladen wiederhergestellt. Dabei werden keine Ergebnislisten gespeichert und keine alten Ergebnisse behauptet: Ein erneuter Lauf ist nötig. Ungültige Eingaben überschreiben den letzten gültigen Stand nicht. Löschen entfernt nur app-eigene Schlüssel und die Anzeigepräferenz. Eine Schule wird aus geprüfter Konfiguration neu erzeugt; frei bearbeitete importierte Personen-/Ergebnislisten sind keine autoritative Quelle. Fehlender oder blockierter Browserspeicher soll die Simulation nicht verhindern.

Das Versuchs-JSON enthält Modellversion 2.2-behaviour, Schema-Version 2, Schulkonfiguration und Versuchsparameter einschließlich optionaler events-, behaviour- und social-Einstellungen. Ergebnisbeilagen sind keine Importautorität: Der Import rechnet neu. Korrekte 2.0- und 2.1-Dateien werden mit neutralen, numerisch unveränderten bisherigen Regeln übernommen. Unter alten Modellkennungen versteckte neue Erweiterungen werden abgewiesen. Die Modulgrenze beträgt 10·1024·1024 Byte; die Oberfläche begrenzt ausgewählte Dateien auf 2·1024·1024 Byte (2 MiB).

Für Altimporte werden ausschließlich `amasworld-experiment`, Schema-Version 1 und Modellversion `1.1-controlled` akzeptiert. Aus den validierten alten Feldern agentCount, totalDays, scenarioKey, intensity und seed entstehen eine neutrale Schule mit zwölf Klassen und ein Versuch mit automatischer Planung für alle Klassen. Die alten Seeds gelten sowohl für Schulstart als auch Tageshintergrund. Alte Ergebniswerte werden ignoriert. Unbekannte Format-, Modell- und Generatorversionen werden abgewiesen.

## 9. Nötige Nachweise und wissenschaftliche Grenzen

Zu prüfen sind deterministische Erzeugung, korrekte Klassensummen/IDs, unveränderte Legacy-Ergebnisse unter neutralen Einstellungen, echte unabhängige Tageskopien, Nullintensität, Gleichheit vor dem Ereignis, unveränderte unbetroffene Personen, Skalenbegrenzung, Histogrammsummen, Perzentile und Import-Neuberechnung. Diese Seite behauptet nicht, dass alle Prüfungen bereits ausgeführt wurden; dafür gilt der aktuelle Prüfstatus.

Auch bestandene Softwaretests belegen keine empirische Gültigkeit. Die modellierten Kontakte und Fachzähler sind keine realistischen Freundschaften oder Lehrpläne. Familie, Gesundheit, langfristige Lernprozesse und gesellschaftliche Ungleichheit fehlen. Alter und Klasse sind keine empirischen Erklärungsvariablen. Die optionale KI übersetzt Text in bereits definierte Ereignisse oder bietet eine gekennzeichnete Lesehilfe; sie erzeugt keine neuen Gleichungen und verändert keine Ergebnisse. Details: [KI und Sicherheit](AI-SECURITY.md). Keine KI-Vorhersagen, autonome LLM-Personen oder Populationen über 300.

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